Derivada del logaritmo en base a

Sea f(x)=log_a(x) con f(x)=v -> v=log_a(x) -> a^v =x ->

                                                        ln(a^v)             v.lna

d(a^v)/dx=dx/dx=1 -> d(a^v)/dx=d(e         )/dx=d(e         )/dx=e^{v.lna .}ln(a).v'

= a^v. ln(a).v'=1 ->

a) v'=1/a^v. ln(a)    ó                                                 

b) x.ln(a),v'=1 -> v'= 1 /ln(a).x -> f '(x)=log_a '(x)=[log_a(x)]'= 1/x.ln(a)