Logaritmos y Quebrados

 Sea y=log_p/q(x)→(p/q) ^y=x→p^y/q ^y=x→

a) p^y=x.q^y→y=log_p(x.q^y)= log_p(x)+log_p(q^y)=log_p(x)+y.log_p(q)→

                     y=log_p/q(x)=log_p(x.q^y)=log_p(x)+y.log_p(q)→

                     y=log_p(x) / [1–log_p(q)]

b) q ^y=p^y/x→y.log(q)=y.log(p)–log(x)→

                     y=log(x) / [log(p)–log(q)]

Se ha hecho con log (logaritmo decimal ó en base 10

Análogamente se puede hacer con ln (logaritmo neperiano ó en base e)

También:

y=log_p(x) / [1–log_p(q)]=log(x) / [log(p)–log(q)]  ->  [1–log_p(q)]=[log(p)–log(q)] ->

log_p(q)]=1–[log(p)–log(q)] -> 

                                   log_p(q)]=1+[log(q)–log(p)]

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------log(2.n)=2.log(n) -> log(m)=2.log(m/2) si m=2.n (par)