FÓRMULA 

                    N    i=N   N          i           N- i

( 1 + N )  = ∑ (  ) _* 1 _* N           →

                           i=0      i

                    N   i = N   N      N- i

( N + 1 )  = ∑  ( ) N

                             i = 0     i

También:

               N i=N    N       i

( N + 1 ) = ∑    ( ) N

                   i = 0    i 

Casos: N=0 → 1⁰ = C₀⁰.0⁰ = 1.¿? p -

N=1 → 2¹ = C₀¹.1⁰ + C₁¹.1¹ = 1.¿? + 1.1 = -

N=2 → 3² = C₀².2⁰ + C₁².2¹ + C₂².2² = 1.1 + 2.2 + 1.4 = 9

N=3 → 4³ = C₀³.3⁰ + C₁³.3¹ + C₂³.3² + C₃³.3³ = 1.1 + 3.3 + 3.9 + 1.27 = 64

N=4 → 5⁴ = C₀⁴.4⁰ + C₁⁴.4¹ + C₂⁴.4² + C₃⁴.4³ + C₄⁴ .4⁴ = 1.1 + 4.4 + 6.16 +64+ 1.256 = 1+16+96+256+256 = 625

Luego

                Ni = N N    i

( N + 1 ) = ∑ ( ) N

                    i = 0 i

Si N=1 →

              Ni = N N

( 1 + 1 ) = ∑ ( ) →

                  i = 0  i

  i = N N

2  = ∑ ( )

   i = 0  i