CHISTE DEL INFINITO

 

CHISTE DEL INFINITO

Llevaba un rato paseando con una amiga por la calle Calatayud.

Yo le dije:“Por aquí estamos yendo al infinito” (poéticamente queria decir por lo recta y larga que es en un semidescampado, pasando por el centro de salud Los Olivos)

Me dice creativamente: “Te cuento un chiste: Iba al infinito y me perdi”, un pensamiento profundo. Genial, pensé.

Pero no necesariamente. Hay dos infinitos: numerable en el que no te pierdes pues puedes volver al orígen retrocediendo sobre tus pasos (contados y registrados), y no numerable en el que sí que te pierdes, en caso contrario, pues en algún momento ya no sabes donde estas.

Éste fue el chiste. Eso fue todo.

Carlos Torres Miranda

Matemático

POESIAS DESENCADENADAS

 POESIAS DESENCADENADAS

Un bello día es un día con Loreto

Todo lo mejor está por llegar con Mamen

Marea decir que las dos son mi dúo amoroso

Moriré de amor cuando una desaparezca

Sabré salir adelante con la otra

Te quiero para las dos sin dudar

Ramera era una y licenciada la otra

Líbreme Dios de cómo las quiero a las dos

¿Cómo y cuál será la elegida?

 

POESÍA

La física cuántica es como el universo:

-La superposicion es como el limbo o la materia oscura

-El colapso es como la realidad o la materia ordinaria

CARLOS TORRES MIRANDA

 ESTROFAS DE AMOR A UNA MUJER ENAMORADA

HE MOJADO MIS SÁBANAS BLANCAS RECORDÁNDOTE

DEVÓRAME OTRA VEZ DEVÓRAME OTRA VEZ

SE DEJABA LLEVAR POR TÍ

 ESTROFAS DE AMOR A UNA MUJER ENAMORADA

HABLANDO EN PLATA

SOÑANDO EN ORO

HOLA MI AMOR

TENGO QUE HABLAR CONTIGO

Y YO NO QUIERO SER TU AMANTE

QUE YO QUIERO SER ALGO MÁS

TODA UNA VIDA

TE ESTARÍA MIMANDO

TE ESTARIA CUIDANDO

ME ESTARÍA CONTIGO

NO ME IMPORTARÍA

PERO JUNTO A TI

PERO YO LA QUIERO ASÍ DISTINTA

CUANTOS DÍAS TRISTES

CUANTOS DÍAS QUE NOS LLENAN DE LA VIDA

VÁMONOS PA  DENTRO

ÉSTA NOCHE PA  LIARLA

SOLO TENGO RECUERDOS DE UN PASADO FELIZ

ME HE ENTERADO EN EL PARQUE QUE TE HAS CASADO CON ÉL

PERO QUIERO DECIRTE QUE SIEMPRE TE QUERRÉ

TODO ES COMO UN RAYO DE LUZ 

CUANDO UNO ESTÁ CERCA DEL OTRO

CAMBIASTE MI MUNDO

DIBUJANDO UN MUNDO DE COLOR

COMO UN RAYO DE LUZ

SOMOS NOVIOS

PUES LOS DOS SENTIMOS

MÚTUO AMOR PROFUNDO

SIN HACER MÁS COMENTARIOS

PARA DARNOS EL MÁS DULCE DE LOS BESOS

SÉ QUE HAY ALGO 

QUE ME TIENE MEDIO DESCONTROLADO

BOCA COMO UN CÁNTARO DE MIEL

DÍME LO QUE ME DAS TÚ

QUE ME EMPIEZA A ENLOQUECER

QUE YA NO ME IMAGINO SIN TÍ

ES PARA SUPLICARTE AMOR

TENGO UN PLAN PARA TÍ

TE VOY A AMAR TE VOY A AMAR

Y YO QUE HASTA AYER SOLO FUÍ UN HOLGAZÁN

LA QUIERO A MORIR

SOY TODO SUYO

CONOCE BIEN CADA HERIDA 

DE LA GUERRA Y DEL AMOR TAMBIÉN 

DÍME CORAZÓN

ME HAS CONVERTIDO EN DIOS

Y YA NO PUEDO OLVIDARTE

QUIÉN PUEDE RESCATARME

HOY LA HE VUELTO A VER

POQUITO A POCO LA VOY CAMELANDO

SI SE LO DIGO O NO SE LO DIGO

ELLA QUE SABE QUE VIVE EN MIS SUEÑOS

PERDÓNAME PERDÓNAME 

SI HAY ALGO QUE QUIERO ERES TÚ

Y NO BUSQUES UN MOTIVO NI UN PORQUÉ

PERDÓNAME

MIRO EN LA VENTANA DEL PASADO

Y NO CONSIGO VISLUMBRAR LA REALIDAD

Y ME CONFORMO DONDE UN DÍA 

NOS DIMOS LA VIDA EN BESOS DE AMOR.

UN AMOR TE HA DEVUELTO

POR ESO TE CANTO

TE DIGO A LA CARA

TÚ LO ERES TODO

ME HAS ENAMORADO

POR ESO PROMETO

EN TRES MINUTOS Y MEDIO

YO SÉ QUE TÚ A MÍ ME QUIERES UN POCO

UNA SOLA FLOR

ES MI PERSONA FAVORITA

CON TU CARITA POSADA EN MI HOMBRO

DÉJAME DECIRTE

SE VÉ QUE TE TRATA BIEN 

QUE ES UN CABALLERO

LLORANDO POR TÍ TE QUIERO

Y AHORA QUE LA MAREA BAJO LA MAR

EL AURA RECORDARÁ

COMENTAN QUE TU NIÑO A TÍ TE HA DEJADO

DEJA DE LLORAR

Y SÉCATE ESAS LAGRIMILLAS DE LLORAR

Y EN TU CORAZÓN

NO HAY NI CALOR NI FRÍO

DÉJA DE LLORAR

PORQUE TÚ NO ESTÁS LOCA LOCA LOCA

TE NECESITO PARA SOBREVIVIR

MÁS QUE VER EL SOL Y VER EL DÍA TE NECESITO

QUE NO HAY CASTIGO SI DIOS FUE TESTIGO 

DE VERNOS CULPABLES

POR ALGO PRESENTE

Y LA PASABA LLORANDO DETRÁS DE TU AMOR

Y LA PASÉ SUPLICANDO

NO SOY YO 

FUE TU VIDA UN LUGAR ESPECIAL

NO SOY SOLO UN CELO

 QUE TU HAC ES EN MAL

DUEÑO DE TI DUEÑO DE QUÉ DUEÑO DE NADA

NO SOY YO EL QUE PASA LAS NOCHES ENTERAS

SE QUE TÚ ME HAS DEJADO ALGO Y YO TE HE DEJADO EL MAR

HAY VECES QUE NO ME ENTIENDO

QUE ME SIENTO TAN IDIOTA

PUEDO SER UN MAGO

LE PEDIRÉA LA LUNA

NO HAY DÍA GRIS SI ESTÁS AQUI

SI TÚ NO ESTÁS SE ACABARÁ LA NOCHE LLENA DE PASIÓN

Demostraciones diversas

 

Sobre derivadas:

f''(a)=lim _{x → a} {[f(x)–f(a)]/[x–a]}

Sobre trigonometría:

Hallar la derivada de:

a) y = arcsenu→seny = u→(seny)' = u'→y'cosy = u'→y' = u' / cosy→y' = u' / √ ( 1 – u ² )

b) y = arccosu→cosy = u→(cosy)' = u'→–y'seny = u'→y' = –u' / seny→y' = –u' / √ ( 1 – u ²)

c) y = arctgu→ tgy = u→(tgy)' = u'→( 1 + tg ² y ) y' = u'→( 1 + u²) y' = u'→ y'^' = u' / ( 1 + u ² )

Definiciones:

sena=cop/h; cosa=cad/h; tga=cop/cad; coseca=1/sena; seca=1/cosa; cotga=1/tga;

arcsena=sen^{– 1}a; arccosa=cos^{– 1}a; arctga=tg^–1a; arccoseca=cosec^–1a; arcseca=sec^–1a: arccotga=cotg^–1 a

Ángulo mitad:

sen²a+cos² a = 1 sena = √[1–cos(2a)]/2 → sen(a/2) = √[1–cosa]

→

–sen²a+cos² a = cos(2a) cos a = √[1+cos(2a)]/2 → cos(a/2) = √[1+cosa]

Ángulos suma y resta:

sen(a+b) = sena.cosb+cosa.senb: cos(a+b) = cosa.cosb–sena.senb

→

sen(a–b) = sena.cosb–cosa.senb: cos(a–b) = cosa.cosb+sena.senb

sena.senb = [–cos(a+b)+cos(a–b)] / 2 ; cosa.cosb = [cos(a+b)+cos(a–b)] / 2

→

sena.cosb = [sen(a+b)+sen(a–b)] / 2 ; cosa.senb = [sen(a+b)–sen(a–b)] /

Ángulo doble:

sen(2a) = 2.sena cosa; cos(2a) = cos² a – sen²a

sen²a+cos² a+2.sena cosa = 1+sen(2a) = (sena+cosa)² → sen(2a) = (sena+cosa)²–1 = 2.sena cosa

Sobre coordenadas de un punto:

coordenadas cartesianas o rectangulares:

x=distancia del punto al eje de las abscisas OX = r.cosa

y=distancua del punto al eje de ordenadas OY = r.sena

coordenadas polares:

r=distancia del centro (0,0) al punto (x, y)→ r = √(x³+y²)

a=alfa=ángulo entre el eje OX y el radio r→ a = artg(y/x)

coordenadas esféricas:

r=distancia del centro (0, 0, 0) al punto (x, y, z)→ r = √(x³+y²+z²)

a=alfa=ángulo entre el eje OX y la proyeccion del radio r sobre el plano OXY→ a=r.cosa

ϴ=omega=ángulo entre el eje OZ y el radio r→ ϴ=r.sena.cosb

Sobre cambios de sistemas de numeración:

₁

Un sistema de numeración en base B={b₁, b₂, … , b_n} → x=c₁b₁+c₂b₂+ … +cnbn

Logaritmos y Quebrados

 Sea y=log_p/q(x)→(p/q) ^y=x→p^y/q ^y=x→

a) p^y=x.q^y→y=log_p(x.q^y)= log_p(x)+log_p(q^y)=log_p(x)+y.log_p(q)→

                     y=log_p/q(x)=log_p(x.q^y)=log_p(x)+y.log_p(q)→

                     y=log_p(x) / [1–log_p(q)]

b) q ^y=p^y/x→y.log(q)=y.log(p)–log(x)→

                     y=log(x) / [log(p)–log(q)]

Se ha hecho con log (logaritmo decimal ó en base 10

Análogamente se puede hacer con ln (logaritmo neperiano ó en base e)

También:

y=log_p(x) / [1–log_p(q)]=log(x) / [log(p)–log(q)]  ->  [1–log_p(q)]=[log(p)–log(q)] ->

log_p(q)]=1–[log(p)–log(q)] -> 

                                   log_p(q)]=1+[log(q)–log(p)]

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------log(2.n)=2.log(n) -> log(m)=2.log(m/2) si m=2.n (par)